safria -fisika

gerak lurus

2009-07-25T04:08:00.000-07:00

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Tuesday Aug 12,2008 10:21 AM
By san
In Kinematika

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diartikan sebagai gerak benda dalam lintasan lurus dengan percepatan tetap. Yang dimaksudkan dengan percepatan tetap adalah perubahan kecepatan gerak benda yang berlangsung secara tetap dari waktu ke waktu. Mula-mula dari keadaan diam, benda mulai bergerak, semakin lama semakin cepat dan kecepatan gerak benda tersebut berubah secara teratur. Perubahan kecepatan bisa berarti tejadi pertambahan kecepatan atau pengurangan kecepatan. Pengurangan kecepatan terjadi apabila benda akan berhenti. dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Pada pembahasan ini kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk benda yang mengalami pengurangan kecepatan secara teratur. Kita tetap menamakannya percepatan, hanya nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan yang bernilai negatif.

Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan tetap. Beda lho….).

Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….

Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….

Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.

Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan.

Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan/rumus percepatan rata-rata, di mana

t₀ adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t₀ benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t₀ (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi :

Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (v_t), kecepatan awal (v₀) dan percepatan (a). sekarang kita obok2 persamaan di atas…. Jika dibalik akan menjadi

ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….

Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.

Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata

Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir;

Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :

Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x₀ = 0), maka persamaan II dapat ditulis menjadi

Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui.

Sekarang kita subtitusikan persamaan ini dengan nilai t pada persamaan c

Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan, antara lain :

Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan/tetap. Ingat bahwa x menyatakan posisi/kedudukan, bukan jarak dan ( x – x₀) adalah perpindahan (s)

Latihan Soal

Sebuah mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan tetap 4 m/s² selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya

Panduan jawaban :

Pada soal, yang diketahui adalah kecepatan awal (v₀) = 20 m/s, percepatan (a) = 4 m/s dan waktu tempuh (t) = 2,5 sekon. Karena yang diketahui adalah kecepatan awal, percepatan dan waktu tempuh dan yang ditanyakan adalah kecepatan akhir, maka kita menggunakan persamaan/rumus

Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s² selama 30,0 s sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ?

Panduan Jawaban

Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s² dan waktu tempuh 30,0 s. wah gawat, yang diketahui Cuma dua…. Bingung, tolooooooooooooooooong dong ding dong… pake rumus yang mana, PAKE RUMUS GAWAT DARURAT. He2……

Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (v₀). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti v₀ = 0.

Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu persamaannya (hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut)

Pada soal di atas, S₀ = 0, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat

Ternyata, panjang lintasan yang ditempuh pesawat adalah 900 m.

sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan (percepatan yang nilainya negatif) 8 m/s². berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman dilakukan ?

Panduan jawaban

Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah jarak yang masih ditempuh setelah pengereman dilakukan. Ini berarti setelah pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (v_t) = 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal (v₀) mobil = 60 km/jam (dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, 60 km/jam = 16,67 m/s ). perlambatan (percepatan yang bernilai negatif) yang dialami mobil = -8 m/s². karena yang diketahui adalah v_t, v_odan a, sedangkan yang ditanyakan adalah s (t tidak diketahui), maka kita menggunakan persamaan

Dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman hingga berhenti = 17,36 meter (yang ditanyakan adalah jarak(besaran skalar))

sebuah sepeda motor sedang bergerak pada jalan lurus dengan kecepatan 24 m/s. pengendara melihat rintangan di depannya dan ia memerlukan waktu 0,5 s untuk bereaksi menginjak rem. Jika perlambatan yang dihasilkan pengereman 6 m/s², hitunglah jarak henti minimum yang diperlukan mulai saat pengendara sepeda motor melihat rintangan.

Panduan jawaban :

Wah, soal makin sulit. Bagaimanakah mengerjakannya ? tutup mata, tarik nafas pendek 100 kali. Sekarang siap bertempur.

Baca kembali soal di atas secara perlahan-lahan sambil pahami maksudnya. Pertama, dikatakan bahwa pengendara memerlukan waktu 0,5 s untuk bereaksi menginjak rem. Ingat bahwa sepeda motor tersebut sedang bergerak dengan kecepatan 24 m/s. dengan demikian, selama 0,5 s, sepeda motor tersebut melakukan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Setelah menginjak rem, baru sepeda motor tersebut melakukan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), di mana perlambatan yang dihasilkan pengereman sebesar 6 m/s² menyebabkan motor tersebut berhenti.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita membaginya ke dalam dua bagian, yaitu bagian I : GLB dan bagian II : GLBB

Bagian I : GLB

Pada bagian ini, kita menghitung jarak yang telah ditempuh sepeda motor sebelum pengendaranya menginjak rem. Karena diketahui kecepatan 24 m/s dan waktu 0,5 s maka : s = v t = (24 m/s) (0,5 s) = 12 meter.

Bagian II : GLBB

Sekarang kita menghitung jarak tempuh sepeda motor setelah pengereman. Diketahui Kecepatan awal (v₀) = 24 m/s; kecepatan akhir (v_t) = 0 (sepeda motor berhenti). perlambatan (percepatan negatif : a) = -6 m/s². karena waktu (t) tidak diketahui maka kita menggunakan persamaan

Setelah pengereman, sepeda motor menempuh jarak 48 meter sebelum berhenti.

Pertanyaan soal di atas adalah : hitunglah jarak henti minimum yang diperlukan mulai saat pengendara sepeda motor melihat rintangan.

Dengan demikian, jarak henti minimum yang diperlukan adalah :

12 m + 48 m = 60 meter

Gampang khan ?

GRAFIK GLBB

Grafik percepatan terhadap waktu

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Oleh karena itu, grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar dengan sumbuh t. lihat grafik a – t di bawah

Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Percepatan Positif

Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t), dapat dikelompokkan menjadi dua bagian. Pertama, grafiknya berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0), seperti pada gambar di bawah ini. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (v₀) = 0, atau dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.

Kedua, jika kecepatan awal (v₀) tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke atas, tetapi untuk t = 0, grafik dimulai dari v₀. lihat gambar di bawah

Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada grafik tersebut ?

Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar mengenai grafik seperti ini. Persamaan matematis y = mx + n menghasilkan grafik y terhadap x ( y sumbu tegak dan x sumbu datar) seperti pada gambar di bawah.

Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut terhadap sumbu x positif sama dengan nilai m dalam persamaan y = n + m x.

Persamaan y = n + mx mirip dengan persamaan kecepatan GLBB v = v₀ + at. Berdasarkan kemiripan ini, jika kemiringan grafik y – x sama dengan m, maka kita dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik v-t sama dengan a.

Jadi kemiringan pada grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai percepatan (a).

Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Perlambatan (Percepatan Negatif)

perlambatan atau percepatan negatif menyebabkan berkurangnya kecepatan. Contoh grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk percepatan negatif dapat anda lihat pada gambar di bawah ini.

Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t)

Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah kita turunkan pada awal pokok bahasan ini, yakni

Kedudukan (x) merupakan fungsi kuadrat dalam t. dengan demikian, grafik x – t berbentuk parabola. Untuk nilai percepatan positif (a > 0), grafik x – t berbentuk parabola terbuka ke atas, sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.

Apabila percepatan bernilai negatif (a <>

pertanyaan piter :

Tolong kasih penjelan untuk soal ini yach,,he,,he,

1. x(t ) = 4t³ + 8t² + 6t – 5
a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan
t 2.5
b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2
b. Berapa percepatannya ratanya,?

Terimakasih,,he,,he,,salam gbu

@ Jawaban :

Neh pake Kalkulus

a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5

t₁ = 0,5 dan t₂ = 2,5

x₁ = 4t³ + 8t² + 6t – 5

= 4(0,5)³ + 8(0,5)² + 6(0,5) – 5

= 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 5

= 0,5 + 2 + 3 – 5

= 0,5

x₂ = 4t³ + 8t² + 6t – 5

= 4(2,5)³ + 8(2,5)² + 6(2,5) – 5

= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 5

= 62,5 + 50 + 15 – 5

= 122,5

b) Kecepatan sesaat pada t = 2

v = 3(4t²) + 2(8t) + 6

v = 12t² + 16t + 6

v = 12 (2)² + 16(2) + 6

v = 48 + 32 + 6

v = 86

Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86

c) Berapa percepatan rata-ratanya ?

v₁ = 12t₁² + 16t₁ + 6

v₂ = 12t₂² + 16t₂ + 6

De piter, t₁ dan t₂ berapa ?

Masukan saja nilai t₁ dan t₂ ke dalam persamaan v₁ dan v₂. Setelah itu cari a_rata-rata.

energi mekanik

2009-07-25T04:06:00.000-07:00

Energi dan Usaha

ENERGI MEKANIK

Energi mekanik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena sifat geraknya. Energi mekanik terdiri dari energi potensial dan energi kinetik.

Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya (kedudukan) terhadap suatu acuan.
Sebagai contoh sebuah batu yang kita angkat pada ketinggian tertentu memiliki energi potensial, jika batu kita lepas maka batu akan melakukan kerja yaitu bergerak ke bawah atau jatuh. Jika jatuhnya batu mengenai tanah lembek maka akan terjadi lubang, batu yang kita angkat lebih tinggi maka energi potensial yang dimiliki batu lebih besar pula sebagai akibat lubang yang terjadi lebih dalam. Jika massa batu lebih besar energi yang dimiliki juga lebih besar, batu yang memiliki energi potensial ini karena gaya gravitasi bumi, energi ini disebut energi potensial bumi.

Energi potensial bumi tergantung pada massa benda, gravitasi bumi dan ketinggian benda. Sehingga dapat dirumuskan:

Selain energi potensial gravitasi terdapat juga energi potensial elastis. Energi ini dimiliki benda yang memiliki sifat elastis, misalnya karet, busur panah dan pegas.

Contoh Soal:

Buah durian tergantung pada tangkai pohonnya setinggi 8 meter, jika massa durian 2 kg dan percepatan gravitasi 10 N/kg, berapa energi potensial yang dimiliki durian tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui :
h = 8 meter
m = 2 kg
g = 10 N/kg
Ditanyakan : Ep = ……… ?

Jawab :
E_p = m.g.h
E_p = 2 kg. 10 N/kg. 8 m
E_p = 160 Nm
E_p = 160 J

Jadi energi potensial yang dimiliki oleh buah durian adalah 160 joule.

Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya. Makin besar kecepatan benda bergerak makin besar energi kinetiknya dan semakin besar massa benda yang bergerak makin besar pula energi kinetik yang dimilikinya. Secara matematis dapat dirumuskan:

Contoh Soal:

Sebuah mobil yang massanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Berapa energi kinetik yang dimiliki mobil tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui :
m = 1000 kg
v = 15 m/s
Ditanyakan : Ek = ……… ?

Jawab :
E_k = ½ m.v²
E_k = ½ 1000 kg.(15 m/s)²
E_k = ½ 1000 kg.225 m²/s²
E_k = 112500 kg m²/s²

Jadi energi kinetik yang dimiliki oleh mobil tersebut adalah 112500 joule.

Kompetensi

Materi

mekanika

2009-07-25T03:51:00.000-07:00

Beri Rating:

(1 votes, average: 5.00 out of 5)

Loading ...

Sebarkan:

Kelahiran mekanika kuantum

Kata Kunci: atom, bilangan kuantum, elektron, gelombang, konfigurasi elektron, mekanika kuantum, panjang gelombang, partikel, persamaan schrodinger, prinsip pauli

Ditulis oleh Yoshito Takeuchi pada 01-03-2008

a. Sifat gelombang partikel

Di paruh pertama abad 20, mulai diketahui bahwa gelombang elektromagnetik, yang sebelumnya dianggap gelombang murni, berperilaku seperti partikel (foton). Fisikawan Perancis Louis Victor De Broglie (1892-1987) mengasumsikan bahwa sebaliknya mungkin juga benar, yakni materi juga berperilaku seperti gelombang. Berawal dari persamaan Einstein, E = cp dengan p adalah momentum foton, c kecepatan cahaya dan E adalah energi, ia mendapatkan hubungan:

E = hν =ν = c/λ atau hc/ λ = E, maka h/ λ= p … (2.12)

De Broglie menganggap setiap partikel dengan momentum p = mv disertai dengan gelombang (gelombang materi) dengan panjang gelombang λ didefinisikan dalam persamaan (2.12) (1924). Tabel 2.2 memberikan beberapa contoh panjag gelombang materi yang dihitung dengan persamaan (2.12). Dengan meningkatnya ukuran partikel, panjang gelombangnya menjadi lebih pendek. Jadi untuk partikel makroskopik, particles, tidak dimungkinkan mengamati difraksi dan fenomena lain yang berkaitan dengan gelombang. Untuk partikel mikroskopik, seperti elektron, panjang gelombang materi dapat diamati. Faktanya, pola difraksi elektron diamati (1927) dan membuktikan teori De Broglie.

Tabel 2.2 Panjang-gelombang gelombang materi.

partikel	massa (g)	kecepatan (cm s^-1)	Panjang gelombang (nm)
elektron (300K)	9,1×10-28	1,2×107	6,1
elektron at 1 V	9,1×10-28	5,9×107	0,12
elektron at 100 V	9,1×10-28	5,9×108	0,12
He atom 300K	6,6×10-24	1,4×105	0,071
Xe atom 300K	2,2×10-22	2,4×104	0,012

Latihan 2.7 Panjang-gelombang gelombang materi.

Peluru bermassa 2 g bergerak dengan kecepatan 3 x 10² m s^-1. Hitung panjang gelombang materi yang berkaitan dengan peluru ini.

Jawab: Dengan menggunakan (2.12) dan 1 J = 1 m² kg s^-2, λ = h/ mv = 6,626 x 10^-34 (J s)/ [2,0 x 10^-3(kg) x 3 x10²(m s^-1)] = 1,10 x 10^-30 (m² kg s^-1)/ (kg m s^-1) = 1,10 x 10^-30m

Perhatikan bahwa panjang gelombang materi yang berkaitan dengan gelombang peluru jauh lebih pendek dari gelombang sinar-X atau γ dan dengan demikian tidak teramati.

b. Prinsip ketidakpastian

Dari yang telah dipelajari tentang gelombang materi, kita dapat mengamati bahwa kehati-hatian harus diberikan bila teori dunia makroskopik akan diterapkan di dunia mikroskopik. Fisikawan Jerman Werner Karl Heisenberg (1901-1976) menyatakan tidak mungkin menentukan secara akurat posisi dan momentum secara simultan partikel yang sangat kecil semacam elektron. Untuk mengamati partikel, seseorang harus meradiasi partikel dengan cahaya. Tumbukan antara partikel dengan foton akan mengubah posisi dan momentum partikel.

Heisenberg menjelaskan bahwa hasil kali antara ketidakpastian posisi x dan ketidakpastian momentum p akan bernilai sekitar konstanta Planck:

xp = h (2.13)

Hubungan ini disebut dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg.

Latihan 2.8 Ketidakpastian posisi elektron.

Anggap anda ingin menentukan posisi elektron sampai nilai sekitar 5 x 10^-12 m. Perkirakan ketidakpastian kecepatan pada kondisi ini.

Jawab: Ketidakpastian momentum diperkirakan dengan persamaan (2.13). p = h/x = 6,626 x 10^-34 (J s)/5 x 10^-12 (m) = 1,33 x 10^-22 (J s m^-1). Karena massa elektron 9,1065 x 10^-31 kg, ketidakpastian kecepatannya v akan benilai: v = 1,33 x 10^-22(J s m^-1) / 9,10938 x 10^-31 (kg) = 1,46 x 10⁸ (m s^-1).

Perkiraan ketidakpastian kecepatannya hampir setengah kecepatan cahaya (2,998 x10⁸ m s^-1) mengindikasikan bahwa jelas tidak mungkin menentukan dengan tepat posisi elektron. Jadi menggambarkan orbit melingkar untuk elektron jelas tidak mungkin.

c. Persamaan Schrödinger

Fisikawan Austria Erwin Schrödinger (1887-1961) mengusulkan ide bahwa persamaan De Broglie dapat diterapkan tidak hanya untuk gerakan bebas partikel, tetapi juga pada gerakan yang terikat seperti elektron dalam atom. Dengan memperuas ide ini, ia merumuskan sistem mekanika gelombang. Pada saat yang sama Heisenberg mengembangkan sistem mekanika matriks. Kemudian hari kedua sistem ini disatukan dalam mekanika kuantum.

Dalam mekanika kuantum, keadaan sistem dideskripsikan dengan fungsi gelombang. Schrödinger mendasarkan teorinya pada ide bahwa energi total sistem, E dapat diperkirakan dengan menyelesaikan persamaan. Karena persamaan ini memiliki kemiripan dengan persamaan yang mengungkapkan gelombang di fisika klasik, maka persamaan ini disebut dengan persamaan gelombang Schrödinger.

Persamaan gelombang partikel (misalnya elektron) yang bergerak dalam satu arah (misalnya arah x) diberikan oleh:

(-h²/8π²m)(d²Ψ/dx²) + VΨ = EΨ … (2.14)

m adalah massa elektron, V adalah energi potensial sistem sebagai fungsi koordinat, dan Ψ adalah fungsi gelombang.

POTENSIAL KOTAK SATU DIMENSI (SUB BAB INI DI LUAR KONTEKS KULIAH KITA)

Contoh paling sederhana persamaan Schrödinger adalah sistem satu elektron dalam potensial kotak satu dimensi. Misalkan enegi potensial V elektron yang terjebak dalam kotak (panjangnya a

adalah 0 dalam kotak (0 <>

d²Ψ/dx² = (-8π²mE/h²)Ψ … (2.15)

Ψ= 0 di x = 0 dan x = a … (2.16)

Persamaan berikut akan didapatkan sebagai penyelesaian persamaan-persamaan di atas:

Ψ(x) = (√2/a)sin(nπx/a) … (2.17)

Catat bahwa n muncul secara otomatis. Persamaan gelombang Ψ sendiri tidak memiliki makna fisik. Kuadrat nilai absolut Ψ, Ψ², merupakan indikasi matematis kebolehjadian menemukan elektron dalam posisi tertentu, dan dengan demikian sangat penting sebab nilai ini berhubungan dengan kerapatan elektron. Bila kebolhejadian menemukan elektron pada posisi tertentu diintegrasikan di seluruh ruang aktif, hasilnya harus bernilai satu, atau secara matematis:

∫Ψ²dx = 1

Energinya (nilai eigennya) adalah

E = n²h²/8ma²; n = 1, 2, 3… (2.18)

Jelas bahwa nilai energi partikel diskontinyu.

ATOM MIRIP HIDROGEN

Dimungkinkan uintuk memperluas metoda yang digunakan dalam potensial kotak satu dimensi ini untuk menangani atom hidrogen dan atom mirip hidrogen secara umum. Untuk keperluan ini persamaan satu dimensi (2.14) harus diperluas menjadi persamaan tiga dimensi sebagai berikut:

(-h²/8π²m)Ψï¼»(∂²/∂x²) + (∂²/∂y²) +(∂²/∂z²)ï¼½+V(x, y, z)Ψ = EΨ … (2.19)

Bila didefinisikan ∇² sebagai:

(∂²/∂x²) + (∂²/∂y²) +(∂²/∂z²) = ∇² … (2.20)

Maka persamaan Schrödinger tiga dimensi akan menjadi:

(-h²/8π²m)∇²Ψ +VΨ = EΨ … (2.21)

atau ∇²Ψ +(8π ²m/h²)(E -V)Ψ = 0 … (2.22)

Energi potensial atom mirip hidrogen diberikan oleh persamaan berikut dengan Z adalah muatan listrik.

V = -Ze²/4πε₀r … (2.23)

Bila anda substitusikan persamaan (2.23) ke persamaan (2.22), anda akan mendapatkan persamaan berikut.

∇²Ψ+(8π²m/h²)ï¼»E + (Ze²/4πε₀r)ï¼½Ψ = 0 … (2.24)

Ringkasnya, penyelesaian persamaan ini untuk energi atom mirip hidrogen cocok dengan yang didapatkan dari teori Bohr.

BILANGAN KUANTUM

Karena elektron bergerak dalam tiga dimensi, tiga jenis bilangan kuantum (Bab 2.3(b)), bilangan kuantum utama, azimut, dan magnetik diperlukan untuk mengungkapkan fungsi gelombang. Dalam Tabel 2.3, notasi dan nilai-nilai yang diizinkan untuk masing-masing bilangan kuantum dirangkumkan. Bilangan kuantum ke-empat, bilangan kuantum magnetik spin berkaitan dengan momentum sudut elektron yang disebabkan oleh gerak spinnya yang terkuantisasi. Komponen aksial momentum sudut yang diizinkan hanya dua nilai, +1/2(h/2π) dan -1/2(h/2π). Bilangan kuantum magnetik spin berkaitan dengan nilai ini (m_s = +1/2 atau -1/2). Hanya bilangan kuantum spin sajalah yang nilainya tidak bulat.

Tabel 2.3 Bilangan kuantum

Nama (bilangan kuantum)	simbol	Nilai yang diizinkan
Utama	n	1, 2, 3,…
Azimut	l	0, 1, 2, 3, …n – 1
Magnetik	m(ml)	0, ±1, ±2,…±l
Magnetik spin	ms	+1/2, -1/2

Simbol lain seperti yang diberikan di Tabel 2.4 justru yang umumnya digunakan. Energi atom hidroegn atau atom mirip hidrogen ditentukan hanya oleh bilangan kuantum utama dan persamaan yang mengungkapkan energinya identik dengan yang telah diturunkan dari teori Bohr.

Tabel 2.4 Simbol bilangan kuantum azimut

nilai	0	1	2	3	4
simbol	s	p	d	f	g

d. Orbital

Fungsi gelombang elektron disebut dengan orbital. Bila bilangan koantum utama n = 1, hanya ada satu nilai l, yakni 0. Dalam kasus ini hanya ada satu orbital, dan kumpulan bilangan kuantum untuk orbital ini adalah (n = 1, l = 0). Bila n = 2, ada dua nilai l, 0 dan 1, yang diizinkan. Dalam kasus ada empat orbital yang didefinisikan oelh kumpulan bilangan kuantum: (n = 2, l = 0), (n = 2, l = 1, m = -1), (n = 2, l = 1, m = 0), (n = 2, l = 1, m = +1).

Latihan 2.9 Jumlah orbital yang mungkin.

Berapa banyak orbital yang mungkin bila n = 3. Tunjukkan kumpulan bilangan kuantumnya sebagaimana yang telah dilakukan di atas.

Jawab: Penghitungan yang sama dimungkinkan untuk kumpulan ini (n = 3, l = 0) dan (n = 3, l = 1). Selain itu, ada lima orbital yang betkaitan dengan (n =3, l =2). Jadi, (n = 3, l = 0), (n = 3, l = 1, m = -1), (n =3, l = 1, m =0), (n =3, l = 1, m = +1) ã€ (n =3, l =2, m = -2), (n =3, l = 2, m = -1), (n = 3, l = 2, m = 0), (n = 3, l = 2,m =+1), (n = 3, l = 2, m = +2). Semuanya ada 9 orbital.

Singkatan untuk mendeskripsikan orbita dengan menggunakan bilangan kuantum utama dan simbol yang ada dalam Tabel 2.4 digunakan secara luas. Misalnya orbital dengan kumpulan bilangan kuantum (n = 1, l = 0) ditandai dengan 1s, dan orbital dengan kumpulan bilangan kuantum (n = 2, l = 1) ditandai dengan 2p tidak peduli nilai m-nya.

Sukar untuk mengungkapkan Ψ secara visual karena besaran ini adalah rumus matematis. Namun, Ψ² menyatakan kebolehjadian menemukan elektron dalam jarak tertentu dari inti. Bila kebolhejadian yang didapatkan diplotkan, anda akan mendapatkan Gambar 2.5. Gambar sferis ini disebut dengan awan elektron.

Bila kita batasi kebolehjadian sehingga katakan kebolehjadian menemukan elektron di dalam batas katakan 95% tingkat kepercayaan, kita dapat kira-kira memvisualisasikan sebagai yang ditunjukkan dalam Gambar 2.6.

KONFIGURASI ELEKTRON ATOM

Bila atom mengnadung lebih dari dua elektron, interaksi antar elektron harus dipertimbangkan, dan sukar untuk menyelesaikan persamaan gelombang dari sistem yang sangat rumit ini. Bila diasumsikan setiap elektron dalam atom poli-elektron akan bergerak dalam medan listrik simetrik yang kira-kira simetrik orbital untuk masing-masing elektron dapat didefinisikan dengan tiga bilangan kuantum n, l dan m serta bilangan kunatum spin m_s, seperti dalam kasus atom mirip hidrogen.

Energi atom mirip hidrogen ditentukan hanya oleh bilangan kuantum utama n, tetapi untuk atom poli-elektron terutama ditentukan oleh n dan l. Bila atom memiliki bilangan kuantum n yang sama, semakin besar l, semakin tinggi energinya.

PRINSIP EKSKLUSI PAULI

Menurut prinsip eksklusi Pauli, hanya satu elektron dalam atom yang diizinkan menempati keadaan yang didefinisikan oleh kumpulan tertentu 4 bilangan kuantum, atau, paling banyak dua elektron dapat menempati satu orbital yang didefinisikan oelh tiga bilangan kuantum n, l dan m. Kedua elektron itu harus memiliki nilai m_s yang berbeda, dengan kata lain spinnya antiparalel, dan pasangan elektron seperti ini disebut dengan pasangan elektron.

Kelompok elektron dengan nilai n yang sama disebut dengan kulit atau kulit elektron. Notasi yang digunakan untuk kulit elektron diberikan di Tabel 2.5.

Tabel 2.5 Simbol kulit elektron.

n	1	2	3	4	5	6	7
simbol	K	L	M	N	O	P	Q

Tabel 2.6 merangkumkan jumlah maksimum elektron dalam tiap kulit, mulai kulit K sampai N. Bila atom dalam keadaan paling stabilnya, keadaan dasar, elektron-elektronnya akan menempati orbital dengan energi terendah, mengikuti prinsip Pauli.

Tabel 2.6 Jumlah maksimum elektron yang menempati tiap kulit.

n	kulit	l	simbol	Jumlah maks elektron	total di kulit
1	K	0	1s	2	(2 = 2×12)
2	L	0	2s	2	(8 = 2×22)
		1	2p	6
3	M	0	3s	2	(18 = 2×32)
		1	3p	6
		2	3d	10
4	N	0	4s	2	(32 = 2×42)
		1	4p	6
		2	4d	10
		3	4f	14

Di Gambar 2.7, tingkat energi setiap orbital ditunjukkan. Dengan semakin tingginya energi orbital perbedaan energi antar orbital menjadi lebih kecil, dan kadang urutannya menjadi terbalik. Konfigurasi elektron setiap atom dalam keadaan dasar ditunjukkan dalam Tabel 5.4. Konfigurasi elektron kulit terluar dengan jelas berubah ketika nomor atomnya berubah. Inilah teori dasar hukum periodik, yang akan didiskusikan di Bab 5.

Harus ditambahkan di sini, dengan menggunakan simbol yang diberikan di Tabel 2.6, konfigurasi elektron atom dapat dungkapkan. Misalnya, atom hidrogen dalam keadaan dasar memiliki satu elektron diu kulit K dan konfigurasi elektronnya (1s¹). Atom karbon memiliki 2 elektron di kulit K dan 4 elektron di kulit L. Konfigurasi elektronnya adalah (1s²2s²2p²).

energi mekanik

2009-07-25T03:43:00.000-07:00

Energi Mekanik

Posted by ikiru at 12:01 AM |

Energi mekanik adalah penjumlahan antara energi kinetik dengan energi potensial suatu benda.

Atau secara matematisnya

EM=Ep+Ek

EM=m.g.h+ {(1/2)mv^2}

dengan :

m=massa benda (kg)

g=percepatan grafitasi(m/s^2)

h=ketinggian (m)

v=kecepatan benda (m/s)

Konsep Hukum Kekekalan Energi

Dirimu pasti sangat pasti sering mendengar istilah ini, Hukum Kekekalan Energi (HKE). Tetapi apakah dirimu memahami dengan baik dan benar apa yang dimaksudkan dengan HKE ? apa kaitannya dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik ? jika kebingungan berlanjut, silahkan pelajari materi ini sampai dirimu memahaminya.

Dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Selain energi potensial dan energi kinetik pada benda-benda biasa (skala makroskopis), terdapat juga bentuk energi lain. Ada energi listrik, energi panas, energi litsrik, energi kimia yang tersimpan dalam makanan dan bahan bakar, energi nuklir, dan kawan-kawan…. Pokoknya banyak banget :) setelah muncul teori atom, dikatakan bahwa bentuk energi lain tersebut (energi listrik, energi kimia, dkk) merupakan energi kinetik atau energi potensial pada tingkat atom (pada skala mikroskopis - disebut mikro karena atom tu kecil banget…). cukup sampai di sini ya penjelasannya mengenai energi potensial atau energi kinetik pada tingkat atom… intinya bentuk energi lain tersebut merupakan energi potensial atau energi kinetik pada skala atomik… jika penasaran, bisa request melalui kolom komentar. Nanti akan anda pelajari pada pelajaran fisika di tingkat yang lebih tinggi.

Energi tersebut dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi ke bentuk energi lain. Masa sich ? misalnya ketika dirimu menyalakan lampu neon, pada saat yang sama terjadi perubahan energi listrik menjadi energi cahaya. Contoh lain adalah perubahan energi listrik menjadi energi panas (setrika), energi listrik menjadi energi gerak (kipas angin) dll. Proses perubahan bentuk energi ini sebenarnya disebabkan oleh adanya perubahan energi antara energi potensial dan energi kinetik pada tingkat atom. Pada tingkat makroskopis, kita juga bisa menemukan begitu banyak contoh perubahan energi.

Buah mangga yang menggelayut di tangkainya memiliki energi potensial. Pada saat batu dijatuhkan, energi potensialnya berkurang sepanjang lintasan geraknya menuju tanah. Ketika mulai jatuh, energi potensial berkurang karena EP berubah bentuk menjadi Energi kinetik. Pada saat hendak mencapai tanah, energi kinetik menjadi sangat besar, sedangkan EP sangat kecil. Mengapa demikian ? semakin dekat dengan permukaan tanah, jarak buah mangga semakin kecil sehingga EP-nya menjadi kecil. Sebaliknya, semakin mendekati tanah, Energi Kinetik semakin besar karena gerakan mangga makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang konstan. Ketika tiba di permukaan tanah, energi potensial dan energi kinetik buah mangga hilang, karena h (tinggi) dan v (kecepatan) = 0. ini salah satu contoh…

Perubahan energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lainnya. Air pada bendungan memiliki energi potensial dan berubah menjadi energi kinetik ketika air jatuh. Energi kinetik ini dpindahkan ke turbin… selanjutnya energi gerak turbin diubah menjadi energi listrik… luar biasa khan si energi :) ? Energi potensial yang tersimpan pada ketapel yang regangkan, dapat berubah menjadi energi kinetik batu apabila ketapel kita lepas… busur yang melengkung juga memiliki energi potensial. Energi potensial pada busur yang melengkung dapat berubah menjadi energi kinetik anak panah.

Contoh yang disebutkan di atas menunjukkan bahwa pada perpindahan energi selalu disertai dengan adanya usaha. Air melakukan usaha pada turbin, karet ketapel melakukan usaha pada batu, busur melakukan usaha pada anak panah. Hal ini menandakan bahwa usaha selalu dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda yang lainnya…

Hal yang luar biasa dalam fisika dan kehidupan kita sehari-hari adalah ketika energi dipindahkan atau diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain, ternyata tidak ada energi yang hilang bin lenyap dalam setiap proses tersebut… ini adalah hukum kekekalan energi, sebuah prinsip yang penting dalam ilmu fisika. Hukum kekekalan energi dapat kita nyatakan sebagai berikut :

Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dan dipindahkan dari satu benda ke benda yang lain tetapi jumlahnya selalu tetap. Jadi energi total tidak berkurang dan juga tidak berkecambah… eh bertambah, sorry…

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

Penjelasan di atas bersifat kualitatif. Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi secara kuantitaif alias ada rumusnya… jangan meringis dunk … he8….

Oya, perlu anda ketahui bahwa pada contoh perubahan energi, misalnya energi listrik berubah menjadi energi panas atau energi nuklir menjadi energi panas, perubahan bentuk energi tersebut terjadi akibat adanya perubahan antara energi potensial dan energi kinetik pada skala mikroskopis. Perubahan energi ini terjadi pada level atom…

Pada Skala makroskopis, kita juga dapat menjumpai perubahan energi antara Energi Kinetik dan Energi Potensial, misalnya batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu, anak panah dan busur, batu dan ketapel, pegas dan beban yang diikatkan pada pegas, bandul sederhana, dll.

Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik. Ketika terjadi perubahan energi dari EP menjadi EK atau EK menjadi EP, walaupun salah satunya berkurang, bentuk energi lainnya bertambah. Misalnya ketika EP berkurang, besar EK bertambah. Demikian juga ketika EK berkurang, pada saat yang sama besar EP bertambah. Total energinya tetap sama, yakni Energi Mekanik. Jadi Energi Mekanik selalu tetap alias kekal selama terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Karenanya kita menyebutnya Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

Sebelum kita tinjau HKE secara kuantitaif (penurunan persamaan matematis alias rumus Hukum Kekekalan Energi), terlebih dahulu kita berkenalan dengan gaya-gaya konservatif dan gaya tak konservatif. Walaupun ini adalah pelajaran tingkat lanjut, tetapi sebenarnya menjadi dasar yang perlu diketahui agar dirimu bisa lebih memahami apa dan bagaimana Hukum Kekekalan Energi Mekanik dengan baik…

Gaya-gaya konservatif dan Gaya-gaya Tak Konservatif

Mari kita berkenalan dengan gaya konservatif dan gaya tak-konservatif. Setelah mempelajari pembahasan ini, mudah-mudahan dirimu dapat membedakan gaya konservatif dan gaya tak konservatif. Pemahaman akan gaya konservatif dan tak konservatif sangat diperlukan karena konsep ini sangat berkaitan dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Langsung aja ya ? tetap semangat……

Misalnya kita melemparkan sebuah benda tegak lurus ke atas. Setelah bergerak ke atas mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh tegak lurus ke tanah (tangan kita). Ketika dilemparkan ke atas, benda tersebut bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga ia memiliki energi kinetik (EK = ½ mv2). Selama bergerak di udara, terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial. Semakin ke atas, kecepatan bola makin kecil, sedangkan jarak benda dari tanah makin besar sehingga EK benda menjadi kecil dan EP-nya bertambah besar. Ketika mencapai titik tertinggi, kecepatan benda = 0, sehingga EK juga bernilai nol. EK benda seluruhnya berubah menjadi EP, karena ketika benda mencapai ketinggian maksimum, jarak vertikal benda bernilai maksimum (EP = mgh). Karena pengaruh gravitasi, benda tersebut bergerak kembali ke bawah. Sepanjang lintasan terjadi perubahan EP menjadi EK. Semakin ke bawah, EP semakin berkurang, sedangkan EK semakin bertambah. EP berkurang karena ketika jatuh, ketinggian alias jarak vertikal makin kecil. EK bertambah karena ketika bergerak ke bawah, kecepatan benda makin besar akibat adanya percepatan gravitasi yang bernilai tetap. Kecepatan benda bertambah secara teratur akibat adanya percepatan gravitasi. Benda kehilangan EK selama bergerak ke atas, tetapi EK diperoleh kembali ketika bergerak ke bawah. Energi kinetik diartikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Karena Energi kinetik benda tetap maka kita dapat mengatakan bahwa kemampuan benda untuk melakukan usaha juga bernilai tetap. Gaya gravitasi yang mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda bergerak ke atas maupun ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat konservatif karena pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda.

Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Benda kehilangan EK pada salah satu bagian geraknya, tetapi memperoleh Energi Kinetiknya kembali pada bagian geraknya lain. Energi kinetik merupaka kemampuan melakukan usaha karena adanya gerak. setelah bergerak bolak balik, kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan besarnya tetap alias kekal. Gaya elastis yang dilakukan pegas ini disebut bersifat konservatif.

Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika benda bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetik-nya berubah (bertambah atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga berubah. Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal. Dapat dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifat tak-konservatif. Untuk menambah pemahaman anda berkaitan dengan gaya tak konservatif, kita umpamakan permukaan meja tidak licin / kasar, sehingga selain gaya pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika benda bergerak akibat adanya gaya pemulih pegas, gaya gesekan menghambat gerakan benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek berlawanan arah dengan gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek, ketika kembali ke posisi semula kecepatan benda menjadi berkurang. Karena kecepatan benda berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang. Karena Energi Kinetik benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha juga berkurang. Dari penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas bersifat konservatif sehingga berkurangnya EK pasti disebabkan oleh gaya gesekan. Kita dapat menyatakan bahwa gaya yang berlaku demikian bersifat tak-konservatif. Perlu anda ketahui juga bahwa selain gaya pemulih pegas dan gaya gesekan, pada benda bekerja juga gaya berat dan gaya normal. Arah gaya berat dan gaya normal tegak lurus arah gerakan benda, sehingga bernilai nol (ingat kembali pembahasan mengenai usaha yang telah dimuat pada blog ini).

Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol. Sebuah gaya bersifat tak-konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol.

Penjelasan panjang lebar mengenai gaya konservatif dan gaya tak konservatif di atas bertujuan untuk membantu anda lebih memahami Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Mengenai gaya konservatif dan gaya tak konservatif, selengkapnya dapat anda pelajari pada jenjang yang lebih tinggi (universitas dan kawan-kawan).

Sekarang, mari kita kembali ke Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Istirahat aja dulu ah, cape… :)

Apabila hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja pada sebuah sistem, maka kita akan tiba pada kesimpulan yang sangat sederhana dan menarik yang melibatkan energi…. Apabila tidak ada gaya tak-konservatif, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Sekarang mari kita turunkan persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik…..

Misalnya sebuah benda bermassa m berada pada kedudukan awal sejauh h1 dari permukaan tanah (amati gambar di bawah). Benda tersebut jatuh dan setelah beberapa saat benda berada pada kedudukan akhir (h2). Benda jatuh karena pada benda bekerja gaya berat (gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya tegak lurus menuju permukaan bumi).

Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP1 (EP1 = mgh1). Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP2 (EP2 = mgh2). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat (w = weight = berat — huruf w kecil. Kalo huruf W besar = usaha = work) dari kedudukan awal (h1) menuju kedudukan akhir (h2) sama dengan selisih EP1 dan EP2. Secara matematis ditulis :

W = EP1 - EP2 = mgh1 - mgh2

Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v1 dan kecepatan benda pada kedudukan akhir = v2.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK1 (EK1 = ½ mv12). Pada kedudukan akhir, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK2 (EK2 = ½ mv22). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi kinetik (sesuai dengan prinsip usaha dan energi yang telah dibahas pada pokok bahasan usaha dan energi-materinya ada di blog ini). Secara matematis ditulis :

W = EK2 - EK1 = ½ mv22 - ½ mv12

Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi :

W = W

EP1 - EP2 = EK2 - EK1

mgh1 - mgh2 = ½ mv22 - ½ mv12

mgh1 + ½ mv12 = mgh2 + ½ mv22

Jumlah total Energi Potensial (EP) dan Energi Kinetik (EK) = Energi Mekanik (EM). Secara matematis kita tulis :

EM = EP + EK

Ketika benda berada pada kedudukan awal (h1), Energi Mekanik benda adalah :

EM1 = EP1 + EK1

Ketika benda berada pada kedudukan akhir (h2), Energi Mekanik benda adalah :

EM2 = EP2 + EK2

Apabila tidak ada gaya tak-konservatif yang bekerja pada benda, maka Energi Mekanik benda pada posisi awal sama dengan Energi Mekanik benda pada posisi akhir. Secara matematis kita tulis :

EM1 = EM2

Jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan awal = jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan akhir. Dengan kata lain, apabila Energi Kinetik benda bertambah maka Energi Potensial harus berkurang dengan besar yang sama untuk mengimbanginya. Sebaliknya, jika Energi Kinetik benda berkurang, maka Energi Potensial harus bertambah dengan besar yang sama. Dengan demikian, jumlah total EP + EK (= Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin konstan ;) Ini adalah Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk gaya-gaya konservatif.

Apabila hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, maka jumlah total Energi Mekanik pada sebuah sistem tidak berkurang atau bertambah. Energi Mekanik bernilai tetap atau kekal.

gerak jatuh bebas

2009-07-25T03:38:00.002-07:00

KEGIATAN BELAJAR 3

CONTOH-CONTOH GLBB

>>Pada akhir kegiatan, diharapkan Anda dapat menghitung :
	1. 2. 3. 4. 5. 6.	besar kecepatan benda jatuh bebas pada saat berada di ketinggian tertentu dari tanah waktu yang dibutuhkan oleh benda jatuh bebas untuk sampai ke tanah kecepatan benda yang dilemparkan vertikal ke atas pada saat berada di ketinggian tertentu tinggi maksimum yang dicapai oleh benda yang dilemparkan vertikal ke atas kecepatan benda saat tiba di tanah setelah dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai di tanah setelah dilemparkan dari ketinggian tertentu

1. Jatuh Bebas

Bila dua batu yang berbeda beratnya dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian yang sama dalam waktu yang sama, batu manakah yang sampai di tanah duluan?

Peristiwa di atas dalam Fisika disebut sebagai jatuh bebas, yakni gerak lurus berubah beraturan pada lintasan vertikal. Ciri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan awal (vo = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat.

Gambar 3.1: Dua batu yang dijatuhkan dari ketinggian yang sama dan dalam
waktu yang sama.

Percepatan yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama, yakni sama dengan percepatan gravitasi bumi (tentang percepatan gravitasi bumi akan Anda pelajari pada modul ke 3).

Pada modul ini, cukup Anda ketahui bahwa percepatan gravitasi bumi itu besarnya g = 9,8 dan sering dibulatkan menjadi 10 .

Gambar 3.2.
Benda jatuh bebas mengalami percepatan yang besarnya sama dengan percepatan gravitasi.

Pada jatuh bebas ketiga persamaan GLBB dipercepat yang kita bicarakan pada kegiatan sebelumnya tetap berlaku, hanya saja vo kita hilangkan dari persamaan karena harganya nol dan lambang s pada persamaan-persamaan tersebut kita ganti dengan h yang menyatakan ketinggian dan a kita ganti dengan g.

Jadi, ketiga persamaan itu sekarang adalah:

Persamaan-persamaan jatuh bebas

Keterangan:

g = percepatan gravitasi ()
h = ketinggian benda (m)
t = waktu (s)
vt = kecepatan pada saat t (m/s)

Perhatikan persamaan jatuh bebas yang kedua.

Bila ruas kiri dan kanan sama-sama kita kalikan dengan 2, kita dapatkan:

atau

sehingga,

Persamaan waktu jatuh benda jatuh bebas

Dari persamaan waktu jatuh, terlihat bahwa waktu jatuh benda bebas hanya dipengaruhi oleh dua faktor yaitu h = ketinggian dan g = percepatan gravitasi bumi. Jadi berat dari besaran-besaran lain tidak mempengaruhi waktu jatuh.
Artinya meskipun berbeda beratnya, dua benda yang jatuh dari ketinggian yang sama di tempat yang sama akan jatuh dalam waktu yang bersamaan.

Dalam kehidupan kita sehari-hari mungkin kejadiannya lain. Benda yang berbeda beratnya, akan jatuh dalam waktu yang tidak bersamaan. Hal ini dapat terjadi karena adanya gesekan udara. Percobaan di dalam tabung hampa udara membuktikan bahwa sehelai bulu ayam dan satu buah koin jatuh dalam waktu bersamaan.

Gambar 3.3: Bulu ayam dan koin di
tabung hampa udara.

Contoh:

Dari salah satu bagian gedung yang tingginya 20 m, dua buah batu dijatuhkan secara berurutan. Massa kedua batu masing-masing 1/2 kg dan 5 kg. Bila percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 , tentukan waktu jatuh untuk kedua batu itu (Abaikan gesekan udara)

Penyelesaian:
Karena gesekan udara diabaikan (umumnya memang demikian), maka gerak kedua batu memenuhi persamaan waktu jatuh gerak jatuh bebas.
Untuk batu pertama,
h1 = h2 = 20 m,
m1 = 0,5 kg
m2 = 5 kg
g = 10

t1 = ? dan t2 = ?


		= 2 sekon

Untuk batu kedua,

h1 = h2 = 20m, sehingga t2 = t1 = 2 sekon

Jadi, benda-benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama di tempat yang sama (= percepatan gravitasinya sama) akan jatuh dalam waktu yang sama.

Kegiatan Laboratorium

Cobalah Anda lakukan eksperimen bersama teman Anda. Carilah sebuah tempat di lingkungan Anda di mana Anda dapat menjatuhkan benda dengan leluasa. Semakin tinggi tempat itu dari tanah, akan semakin baik, misalnya sebuah menara. Suruh teman Anda menunggu di bawah menara. Sementara Anda di atas menara itu. Setelah teman Anda siap, jatuhkanlah sebuah benda (misalnya bola) ke bawah menara. Suruh teman Anda mencatat waktu jatuh benda dengan menggunakan stopwatch atau jam tangan digital.

Gambar 3.4:
Membandingkan waktu jatuh
berbagai benda.

Lakukan hal itu berulang-ulang dan untuk berbagai benda yang berbeda. Bandingkan waktu jatuh berbagai benda itu. Apakah berbeda?

Bila Anda lakukan percobaan ini dengan cermat, Anda pilih benda-benda yang pejal dan bulat (bukan papan, apalagi kertas), akan Anda dapatkan bahwa waktu jatuh semua benda itu akan sama.

Contoh:

Seekor monyet menjatuhkan buah durian dari pohonnya (g = 10 ). Dari ketinggian berapa buah itu dijatuhkan bila dalam 1,5 s buah itu sampai di tanah? Berapa kecepatan durian itu, 1 s sejak dijatuhkan?

Gambar 3.5: Buah durian mengalami jatuh bebas.

Penyelesaian:
Kita gunakan persamaan kedua jatuh bebas untuk menghitung ketinggian. Jadi,

= 1/2 . 10 (1,5)
= 5 (2,25)
= 11,25 meter

Kita gunakan persamaan pertama untuk menghitung kecepatan. Jadi,

vt	= g.t = 10 . 1 = 10 m/s

Contoh:

Berapakah kecepatan sebuah benda saat jatuh bebas dari ketinggian 5 m saat tepat tiba di tanah (anggap g = 10 )?

Penyelesaian:
Kita gunakan persamaan ketiga jatuh bebas.

vt

vt

= 2.g.h
= 2 . 10 . 5
= 100
= 10 m/s

Dengan beberapa contoh soal dan uraian singkat di atas, mudah-mudahan Anda dapat memahami peristiwa jatuh bebas. Ingatlah ketiga persamaan jatuh bebas di atas. Meskipun sederhana, persamaan ini sangat penting. Kelak di modul-modul berikut Anda pasti menggunakan persamaan-persamaan itu lagi.

gerak jatuh bebas

2009-07-25T03:38:00.001-07:00

fluida

2009-07-25T03:37:00.003-07:00

Lisensi

Tekanan dalam Fluida

Tuesday Dec 30,2008 07:57 AM
By san
In Fluida Statis

Pengantar

Pernahkah dirimu meminum es teh atau es sirup ? wah, jangankan es teh, semua minuman botol dan minuman kaleng pernah disikat saking kehausan, botol dan kalengnya juga dijilat… hehehe.. pisss.. maksud gurumuda, pernahkah dirimu meminum minuman menggunakan pipet alias penyedot ? kalau belum, segera meluncur ke warung atau toko terdekat dan bilang saja pada pelayan toko atau warung makan : “pak/bu.. boleh pinjam pipet sebentar ?…” Jangan lupa bawa uang receh untuk membeli seandainya permintaan anda di tolak. Setelah ada pipet, silahkan pergi ke ruang makan, ambil segelas air bening dan lakukan percobaan kecil-kecilan berikut ini… biar lebih keren, kali anda minum air putih (atau air bening ?) menggunakan pipet alias penyedot.. Nah, air putih kini terasa lebih nikmat. Setelah puas minum, sekarang coba anda masukan pipet tadi ke dalam gelas yang berisi air, lalu angkat kembali pipet tersebut. Apa yang anda amati ? biasa saja tuh.. Oke.. sekarang, silahkan masukan pipet sekali lagi ke dalam gelas yang berisi air. Setelah itu, tutup salah satu ujung pipet (ujung pipet yang berada di luar gelas) menggunakan jari telunjuk anda. Nah, coba dirimu angkat pipet itu sambil tetap menutup lubang pipet bagian atas. Sulap fisika dimulai… aneh bin ajaib. Air terperangkap dalam pipet ? kok bisa ya ? waduh… bagaimanakah saya menjelaskannya ? gampang…. Ingin tahu mengapa demikian ? mari kita pelajari pokok bahasan Tekanan dengan penuh semangat. Setelah mempelajari pokok bahasan tekanan, dirimu akan dengan mudah menjelaskannya. Selamat belajar ya

Konsep Tekanan pada Fluida

Dalam ilmu fisika, Tekanan diartikan sebagai gaya per satuan luas, di mana arah gaya tegak lurus dengan luas permukaan. Secara matematis, tekanan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ini :

P = tekanan, F = gaya dan A = luas permukaan. Satuan gaya (F) adalah Newton (N), satuan luas adalah meter persegi (m²). Karena tekanan adalah gaya per satuan luas maka satuan tekanan adalah N/m². Nama lain dari N/m² adalah pascal (Pa). Pascal dipakai sebagai satuan Tekanan untuk menghormati om Blaise Pascal. Kita akan berkenalan lebih dalam dengan om Pascal pada pokok bahasan Prinsip Pascal.

Ketika kita membahas Fluida, konsep Tekanan menjadi sangat penting. Ketika fluida berada dalam keadaan tenang, fluida memberikan gaya yang tegak lurus ke seluruh permukaan kontaknya. Misalnya kita tinjau air yang berada di dalam gelas; setiap bagian air tersebut memberikan gaya dengan arah tegak lurus terhadap dinding gelas. jadi setiap bagian air memberikan gaya tegak lurus terhadap setiap satuan luas dari wadah yang ditempatinya, dalam hal ini gelas. Demikian juga air dalam bak mandi atau Air kolam renang. Ini merupakan salah satu sifat penting dari fluida statis alias fluida yang sedang diam. Gaya per satuan luas ini dikenal dengan istilah tekanan.

Mengapa pada fluida diam arah gaya selalu tegak lurus permukaan ? masih ingatkah dirimu dengan eyang Newton ? nah, Hukum III Newton yang pernah kita pelajari mengatakan bahwa jika ada gaya aksi maka akan ada gaya reaksi yang besarnya sama tetapi berlawanan arah. Ketika fluida memberikan gaya aksi terhadap permukaan, di mana arah gaya tidak tegak lurus, maka permukaan akan memberikan gaya reaksi yang arahnya juga tidak tegak lurus. Hal ini akan menyebabkan fluida mengalir. Tapi kenyataannya khan fluida tetap diam. Jadi kesimpulannya, pada fluida diam, arah gaya selalu tegak lurus permukaan wadah yang ditempatinya.

Sifat penting lain dari fluida diam adalah fluida selalu memberikan tekanan ke semua arah. Masa sich ? Untuk lebih memahami penjelasan ini, silahkan masukan sebuah benda yang bisa melayang ke dalam gelas atau penampung (ember dkk) yang bersisi air. Jika air sangat tenang, maka benda yang anda masukan tadi tidak bergerak karena pada seluruh permukaan benda tersebut bekerja tekanan yang sama besar. Jika tekanan air tidak sama besar maka akan ada gaya total, yang akan menyebabkan benda bergerak (ingat hukum II Newton)

Pengaruh kedalaman terhadap Tekanan

Pada penjelasan di atas, gurumuda sudah menjelaskan kepada dirimu tentang dua sifat fluida statis (fluida diam), yakni memberikan tekanan ke segala arah dan gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida selalu bekerja tegak lurus terhadap permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Ilustrasi yang kita gunakan adalah zat cair (air). Nah, bagaimana pengaruh kedalaman (atau ketinggian) terhadap tekanan ? apakah tekanan air laut pada kedalaman 10 meter sama dengan tekanan air laut pada kedalaman 100 meter, misalnya ?

Semua penyelam akan setuju jika gurumuda mengatakan bahwa tekanan di danau atau di lautan akan bertambah jika kedalamannya bertambah. Silahkan menyelam dalam air kolam atau air sumur… hehe.. lebih keren dirimu pernah mandi air laut dan bahkan pernah menyelam ke bagian laut yang dalam. Semakin dalam menyelam, perbedaan tekanan akan membuat telinga kita sakit. Gurumuda pernah mencobanya di kampoeng. Kok bisa ? Agar dirimu lebih memahami penjelasan gurumuda, mari kita tinjau tekanan air pada sebuah wadah sebagaimana tampak pada gambar. Tinggi kolom cairan adalah h dan luas penampangnya A. Bagaimana tekanan air di dasar wadah ?

Keterangan : w adalah berat air, h = ketinggian kolom air dalam wadah yang berbentuk silinder, A = luas permukaan dan P adalah tekanan.

Massa kolom zat cair adalah :

Jika kita masukan ke dalam persamaan Tekanan, maka akan diperoleh :

Pa = tekanan atmosfir. Pada gambar di atas tidak digambarkan Pa, tapi dalam kenyataannya, bila wadah yang berisi air terbuka maka pada permukaan air bekerja juga tekanan atmosfir yang arahnya ke bawah. Tergantung permukaan wadah terbuka ke mana. Jika permukaan wadah terbuka ke atas seperti pada gambar di atas, maka arah tekanan atmosfir adalah ke bawah. Mengenai tekanan atmosfir selengkapnya bisa dibaca pada penjelasan selanjutnya. Tuh di bawah…

Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa tekanan berbanding lurus dengan massa jenis dan kedalaman zat cair (percepatan gravitasi bernilai tetap). Jika kedalaman zat cair makin bertambah, maka tekanan juga makin besar. Ingat bahwa cairan hampir tidak termapatkan akibat adanya berat cairan di atasnya, sehingga massa jenis cairan bernilai konstan di setiap permukaan. Jika perbedaan ketinggian sangat besar (untuk laut yang sangat dalam), massa jenis sedikit berbeda. Tapi jika perbedaan ketinggian tidak terlalu besar, pada dasarnya massa jenis zat cair sama (atau perbedaanya sangat kecil sehingga diabaikan).

Kita juga bisa menggunakan persamaan di atas untuk menghitung perbedaan tekanan pada setiap kedalaman yang berbeda. Kita oprek lagi persamaan di atas menjadi :

Tekanan Atmosfir (Tekanan Udara)

Sadar atau tidak setiap hari kita selalu “diselimuti” oleh udara. Ketika kita menyelam ke dalam air, semua bagian tubuh kita diselubungi oleh air. Semakin dalam kita menyelam, semakin besar tekanan yang kita rasakan. Nah, sebenarnya setiap hari kita juga diselubungi oleh atmosfir yang selalu menekan seluruh bagian tubuh kita seperti ketika kita berada di dalam air. Seperti pada air laut, permukaan bumi bisa kita ibaratkan dengan “dasar laut” atmosfir. Jika benar atmosfir juga menekan seluruh bagian tubuh kita setiap saat, mengapa kita tidak merasakannya, sebagaimana jika kita berada di dasar laut ? jawabannya adalah karena sel-sel tubuh kita mempertahankan tekanan dalam yang besarnya hampir sama dengan tekanan luar. Hal ini yang membuat kita tidak merasakan efek perbedaan tekanan tersebut.

Pada pembahasan sebelumnya, telah dijelaskan bahwa kedalaman zat cair mempengaruhi besarnya tekanan zat cair tersebut. Semakin dalam lautan, semakin besar tekanan air laut pada kedalaman tertentu. Bagaimana dengan atmosfir alias udara ?

Sebagaimana setiap fluida, tekanan atmosfir bumi juga berubah terhadap kedalaman (atau ketinggian). Tetapi tekanan atmosfir bumi agak berbeda dengan zat cair. Perubahan massa jenis zat cair sangat kecil untuk perbedaan kedalaman yang tidak sangat besar, sehingga massa jenis zat cair dianggap sama. Hal ini berbeda dengan massa jenis atmosfir bumi. Massa jenis atmosfir bumi bervariasi cukup besar terhadap ketinggian. Massa jenis udara di setiap ketinggian berbeda-beda sehingga kita tidak bisa menghitung tekanan atmosfir menggunakan persamaan yang telah diturunkan di atas. Selain itu tidak ada batas atmosfir yang jelas dari mana h dapat dukur. Tekanan atmosfir juga bervariasi terhadap cuaca. Jika demikian, bagaimana kita mengetahui besarnya tekanan udara ? untuk mengetahui tekanan atmosfir, kita melakukan pengukuran.

Pengukuran Tekanan

Pernahkah dirimu mendengar nama paman Torricelli ? kalau belum, mari kita berkenalan dengan paman Torricelli. Paman Evangelista Torricelli (1608-1647), murid eyang Galileo, membuat suatu metode alias cara untuk mengukur tekanan atmosfir pada tahun 1643 menggunakan barometer air raksa hasil karyanya. Barometer tersebut berupa tabung kaca yang panjang, di mana dalam tabung tersebut diisi air raksa. Nah, tabung kaca yang berisi air raksa tersebut dibalik dalam sebuah piring yang juga telah diisi air raksa (lihat gambar di bawah ya)

Catatan : dirimu jangan bingung mengapa permukaan air raksa melengkung. Nanti akan gurumuda jelaskan pada pokok bahasan tegangan permukaan

Ketika tabung kaca yang berisi air raksa dibalik maka pada bagian ujung bawah tabung (pada gambar terletak di bagian atas) tidak terisi air raksa, isinya cuma uap air raksa yang tekanannya sangat kecil sehingga diabaikan (p₂ = 0). Pada permukaan air raksa yang berada di dalam piring terdapat tekanan atmosfir yang arahnya ke bawah (atmosfir menekan air raksa yang berada di piring). Tekanan atmosfir tersebut menyanggah kolom air raksa yang berada dalam pipa kaca. Pada gambar, tekanan atmosfir dilambangkan dengan p_o. Besarnya tekanan atmosfir dapat dihitung menggunakan persamaan :

Berdasarkan hasil pengukuran, rata-rata tekanan atmosfir pada permukaan laut adalah 1,013 x 10⁵ N/m². Besarnya tekanan atmosfir pada permukaan laut ini digunakan untuk mendefinisikan satuan tekanan lain, yakni atm (atmosfir). Jadi 1 atm = 1,013 x 10⁵ N/m² = 101,3 kPa (kPa = kilo pascal). Satuan tekanan lain adalah bar (sering digunakan pada meteorologi). 1 bar = 1,00 x 10⁵ N/m² = 100 kPa.

Bagaimana nilai tekanan atmosfir di atas diperoleh ?

Pengkurannya menggunakan prinsip yang telah ditunjukan oleh paman torricelli di atas. Tinggi kolom air raksa yang digunakan adalah 76 cm (tekanan atmosfir hanya dapat menahan kolom air raksa yang tingginya hanya mencapai 76,0 cm), di mana suhu air raksa yang digunakan tepat 0^o C dan besarnya percepatan gravitasi 9,8 m/s². massa jenis air raksa pada kondisi ini adalah 13,6 x 10³kg/m³. Sekarang kita bisa menghitung besarnya tekanan atmosfir :

Alat pengukur tekanan

Terdapat banyak alat yang digunakan untuk mengukur tekanan, di antaranya adalah manometer tabung terbuka (lihat gambar di bawah).

Pada manometer tabung terbuka, di mana tabung berbentuk U, sebagian tabung diisi dengan zat cair (air raksa atau air). Tekanan yang terukur dihubungkan dengan perbedaan dua ketinggian zat cair yang dimasukan ke dalam tabung. Besar tekanan dihitung menggunakan persamaan :

Pada umumnya bukan hasil kali pgh yang dihitung melainkan ketinggian zat cair (h) karena tekanan kadang dinyatakan dalam satuan milimeter air raksa (mmhg) atau milimeter air (mm-H₂O). Nama lain mmhg adalah torr (mengenang jasa paman Evangelista Torricelli).

Selain manometer, terdapat juga pengukur lain yakni barometer aneroid, baik mekanis maupun elektrik, termasuk alat pengukur tekanan ban dkk. Alat yang digunakan oleh paman torricelli untuk mengukur tekanan atmosfir disebut juga barometer air raksa, di mana tabung kaca diisi penuh dengan air raksa kemudian dibalik ke dalam piring yang juga berisi air raksa.

Tekanan Terukur, Tekanan gauge dan Tekanan absolut

Dirimu punya mobil atau sepeda motor/sepeda-kah ? jika punya bersyukurlah. Jika belum punya, silahkan bermain ke bengkel terdekat. Amati om-om yang bekerja di bengkel… wah, jangan pelototin om-nya dong, tapi perhatikan kegiatan mereka di bengkel, khususnya ketika mengisi udara dalam ban kendaraan (mobil atau sepeda motor). Biasanya mereka menggunakan alat ukur tekanan udara. Hal ini membantu agar tekanan udara ban tidak kurang/melebihi batas yang ditentukan. Nah, ketika om-om tersebut mengisi udara dalam ban, yang mereka ukur adalah tekanan udara dalam ban saja. Tekanan atmosfir tidak diperhitungkan. Bukan hanya ketika mengukur tekanan udara dalam ban, bola sepak dkk tetapi juga sebagian besar pengukuran tekanan lainnya, tekanan atmosfir tidak diukur. Tekanan yang dikur tersebut dinamakan tekanan terukur. Lalu apa bedanya dengan tekanan absolut ?

Tekanan absolut = tekanan atmosfir + tekanan terukur. Jadi untuk mendapatkan tekanan absolut, kita menambahkan tekanan terukur dengan tekanan atmosfir. Dengan kata lain, tekanan absolut = tekanan total. Secara matematis bisa ditulis :

p = pa + p_ukur

misalnya jika tekanan ban yang kita ukur = 100 kPa, maka tekanan absolut adalah :

p = pa + p_ukur

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

Besarnya tekanan absolut = 201 kPa.

Terus pa = 101 kPa (101 kilo Pascal) datangnya dari mana ? sudah gurumuda jelaskan di atas. Baca kembali kalau dirimu sudah melupakannya…

Ada satu lagi istilah, yakni tekanan gauge alias tekanan tolok. Tekanan gauge merupakan kelebihan tekanan di atas tekanan atmosfir. Misalnya kita tinjau tekanan ban sepeda motor. Ketika ban sepeda motor kempes, tekanan dalam ban = tekanan atmosfir (Tekanan atmosfir = 1,01 x 10⁵ Pa = 101 kPa). Jika dirimu ingin mengunakan ban tersebut sehingga sepeda motor yang “ditunggangi” bisa kebut-kebutan di jalan, maka dirimu harus mengisi ban tersebut dengan udara. Ketika ban diisi udara, tekanan ban pasti bertambah. Nah, ketika tekanan ban menjadi lebih besar dari 101 kPa, maka kelebihan tekanan tersebut disebut juga tekanan gauge. Begitu….

Tugas dari Gurumuda

Setelah mempelajari pokok bahasa Tekanan dalam fluida, silahkan menjawab pertanyaan berikut ini. Jawabannya akan kita bahas melalui kolom komentar…

Pertanyaan pertama :

Pada awal tulisan ini, dikatakan bahwa air bisa terperangkap dalam pipet. Mengapa demikian ? ini adalah sulap fisika. Hehe…. Apakah dirimu mengetahui jawabannya ? silahkan posting melalui kolom komentar saja ya… nanti akan dijelaskan. Jangan pernah takut salah menjawab… namanya juga manusia pasti bisa berbuat salah.

Pertanyaan kedua :

Pada penjelasan di atas, dikatakan bahwa tekanan atmosfir hanya mampu menahan kolom air raksa yang ketinggiannya hanya mencapai 76 cm. Ternyata tekanan atmosfir juga hanya mampu menahan kolom air (H₂O) yang tingginya 10,3 meter (misalnya air yang ada dalam pipa). Pertanyaannya, dapatkah kita menyedot air dalam sumur yang kedalamannya lebih dari 10,3 meter menggunakan pompa vakum ? air dialirkan melalui pipa.

(pompa vakum tu pompa yang biasa dipakai jaman dulu untuk memompa air dari sumur. Mungkin sekarang jarang dipakai. Coba dirimu tanya pada ayah, ibu atau kakek atau nenek. Jangan tanya ke adikmu, ntar dirinya cuma bengong)

GLBB

2009-07-24T04:02:00.001-07:00

gelombang

2009-07-24T03:46:00.000-07:00

GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI

GELOMBANG

Gelombang adalah getaran yang merambat. Di dalam perambatannya tidak diikuti oleh berpindahnya partikel-partikel perantaranya. Pada hakekatnya gelombang merupakan rambatan energi (energi getaran)

Macam gelombang
Menurut arah getarnya :
- gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatannya. Contoh: gelombang pada tali , gelombang permukaan air, gelobang cahaya, dll.
- gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya sejajar atau berimpit dengan arah rambatannya. Contoh: gelombang bunyi dan gelombang pada pegas.

Menurut amplitudo dan fasenya :
- gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombng.
- gelombng diam (stasioner) adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya berubah (tidak sama) di setiap titik yang dilalui gelombang.

Menurut medium perantaranya :
- gelombang mekanik adalah gelombang yang didalam perambatannya memerlukan medium perantara. Hampir semua gelombang merupakan gelombang mekanik.
- Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang didalam perambatannya tidak memerlukan medium perantara. Contoh : sinar gamma (γ), sinar X, sinar ultra violet, cahaya tampak, infra merah, gelombang radar, gelombang TV, gelombang radio.

Persamaan Umum Gelombang
Besaran-besaran dalam gelombang hampir sama dengan besaran-besaran yang dimiliki oleh getaran, antara lain, periode, frekuensi, kecepatan, fase, amplitudo. Ada satu besaran yang dimiliki oleh gelombang tetapi tidak dimiliki oleh getaran, yaitu panjang gelombang.
A
B
C
puncak gelombang
lembah gelombangUntuk memperjelas pengertian, perhatian keterangan dan gambar di bawah ini :
Periode gelombang (T) adalah waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang penuh.
Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh dalam waktu satu periode (jarak antara A dan C)
Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap satuan waktu.
Cepat rambat gelombang (v) adalah jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu.
v = λ.fDituliskan dengan persamaan : v = , dalam hal ini jika t diambil nilai ekstrem yaitu periode (T), maka S dapat digantikan dengan λ (panjang gelombang). Sehingga persamaan di atas dapat ditulis menjadi :
v = , dan karena f = , maka persamaan tersebut juga dapat ditulis sbb:
Keterangn : T = periode ( s )
f = frekuensi ( Hz )
λ = panjang gelombang ( m )
v = cepat rambat gelombang ( m/s )
Contoh Soal 1 :
Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm à λ = 100 cm = 1 m
Ditanya : v = ..?
Jawab : v = λ.f = 1.30 = 30 m/s
Contoh Soal 2 :
Sebuah pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5 m. Jika cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada frekuensi berapakah stasion radio tersebut bekerja!
Penyelesaian :
Diketahui : λ = 1,5 m, v = 3.108 m/s
Ditanya : f = ..?
Jawab : f = = = 2. 108 Hz = 200 MHz

1. Gelombang Berjalan
A
P
xDari gambar di samping, jika tali yang sangat panjang dibentangkan dan salah satu ujungnya digetarkan terus menerus, maka pada tali akan terjadi gelombang berjalan di sepanjang tali. Jika titik P berjarak x dari A dan ujung A merupakan sumber getar titik A telah bergetar selama t, maka titik P telah bergetar selama
, dimana v = kecepatan gelombang pad tali.
Dari keadaan di atas, maka kita dapat menentukan persamaan gelombang berjalan yaitu :
, karena , maka :
, karena Tv = λ, maka :
, dapat juga ditulis dengan persamaan :
atau
Faktor ( bilangan gelombang), dan persamaan di atas dapat juga ditulis sbb:
, dimana yp = simpangan getar di P ( m atau cm )
A = Amplitudo ( m atau cm )
ω = kecepatan sudut ( rad/ s )
t = waktu ( s )
k = bilangan gelombang ( /m )
x = jarak titik a terhadap titik P ( m atau cm )
λ (lambda) = panjang gelombang ( m atau cm )
Contoh Soal 3:
Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : y = 0,2 sin (100π t – 2π x)
Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..?
Jawab : Kita dapat menjawab soal tersebut dengan cara membandingkan persamaan gelombang dalam soal dengan persamaan umum gelombang berjalan yaitu sbb :
y = 0,2 sin (100π t – 2π x) ………( 1 )
………….( 2 )
Dari persamaan (1) dan (2), maka dpat diambil kesimpulan bahwa :
Amplitudonya adalah : A = 0,2 m
Periode dapat ditentukan sbb: 100π = , sehingga T = s
Dari T = s, maka dapat dicari frekuensinya , yaitu f = Hz
Panjang gelombang ditentukan sbb: 2π x = , sehingga 1 m
Dari hasil f dan λ, maka cepat rambat gelombangnya adalah : v = λ.f = 50.1 = 50 m/s
Cepat rambat gelombang dapat juga ditetnukan dengan : m/s

2. Gelombang stasioner (diam)
Gelombang stasioner ini dapat terjadi oleh karena interferensi (penggabungan dua gelombang yaitu gelombang datang dan gelombang pantul.
Pantulan gelombang yang terjadi dapat berupa pantulan dengan ujung tetap dan dapat juga pantulan dengan ujung bebas. Jika pantulan itu terjadi pada ujung bebas, maka gelombang pantul merupakan kelanjutan dari gelombang datang (fasenya tetap), tetapi jika pantulan itu terjadi pada ujung tetap, maka gelombang pantul mengalami pembalikan fase (berbeda fase 180O) terhadap gelombang datang.
Bentuk gelombang stasioner dapat dilukiskan sebagai berikut:
Ujung pantul
Ujung pantul Untuk ujung pantul bebas: Untuk ujung pantul tetap:

Dari gambar di atas terdapat titik-titik yang memiliki amplitudo terbesar (maks) dan titik-titik yang memiliki amplitudo terkecil (nol).
Titik yang memiliki amplitudo terbesar disebut perut gelombang dan titik yang memiliki amplitudo terkecil disebut simpul gelombng.
Dari gambar di atas dapat disimpulkan juga bahwa pada pantulan ujung bebas, ujung pantul merupakan perut gelombang sedangkan pada pantulan ujung tetap, ujung pantul merupakan simpul gelombang.

Percobaan Melde
A
FJika tali yang panjangnya l, dibentangkan dan diberi beban lewat katrol seperti gambar di samping serta ujung A digetarkan terus menerus, maka pada tali akan terbentuk gelombang transversal yang stasioner (diam).
Percobaan ini pertama kali dilakukan oleh Melde untuk menentukan cepat rambat gelombang transversal pada tali.
Dari hasil percobaannya Melde menemukan kesimpulan bahwa cepat rambat gelombang pada tali adalah :
berbanding lurus dengan akar kwadrat tegangan tali (F)
berbanding terbalik dengan akar kwadrat massa per satuan panjang tali (μ)
Dari dua pernyataan di atas dapat dituliskan dengan persamaan :
, dimana F ( m.g) = gaya tegangan tali ( N )
μ = massa per satua panjang tali ( kg /m )
v = cepat rambat gelombang pada tali ( m/s )
karena , maka persamaan di atas dapat juga ditulis :
Contoh Soal 4:
Seutas tali yang panjangnya 5 m, massanya 4 gram ditegangkan dengan gaya 2 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah:
cepat rambat gelombang pada tali tersebut !
panjang gelombang pada tali tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : l = 5 m, m = 4 gr = 4.10-3kg, F = 2 N, f = 50 Hz
Ditanya : a. v = ..?
b. λ = ..?
Jawab : a. = m/s
b. m
Contoh Soal 5:
Seutas tali yang ditegangkan dengan gaya 5 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 40 Hz terbentuk gelombang dengan panjang gelombang 50 cm. Jika panjang tali 4 m, hitunglah:
cepat rambat gelombang pada tali tersebut !
massa tali tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : l = 4 m, F = 5 N, f = 40 Hz, λ = 50 cm = 0,5 m
Ditanya : a. v = ..?
b. m = ..?
Jawab : a. v = λ.f = 0,5.40 = 20 m/s
b. ----à m = 0,05 kg

Soal Latihan
1. Sebuah gelombang pada tali dihasilkan dari suatu getaran dengan periode 0,25 s. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 40 cm, hitunglah panjang gelombang dan cepat rambat gelombang tersebut!
2. Sebuah pemancar radio bekerja pada frekuensi 300 MHz. Jika cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada panjang gelombang berapakah stasion radio tersebut bekerja!
3. Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin 2π (100 t – 2x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang tersebut !
4. Seutas tali yang panjangnya 2 m, massanya 40 gram ditegangkan dengan gaya 2 N dan salah satu ujungnya digetarkan. Ternyata pada tali terbentuk gelombang dengan panjang gelombang 50 cm. Hitunglah:
a. cepat rambat gelombang pada tali tersebut !
b. frekuensi sumber gelombang tersebut !
5. Seutas tali yang ditegangkan dengan gaya F dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 40 Hz terbentuk gelombang dengan cepat rambat gelombang 50 m/s. Jika panjang tali 4 m dan massanya 25 gram, hitunglah:
a. gaya tegangan pada tali tersebut !
b. panjang gelombang pada tali tersebut !
BUNYI
Gelombang bunyi merupakan gelombang mekanik yang bersifat longitudinal. Menurut frekuensinya gelombang bunyi dibedakan menjadi 3 yaitu :
a. infrasonic ( f ≤ 20 Hz )
b. audio (audience ) ( 20 Hz < f < 20.000 Hz )
c. ultrasonic ( f > 20.000 Hz )
Dari ketiga jemis gelombang bunyi tersebut, hanyalah bunyi audio saja yang dapat ditangkap oleh tilinga manusia.

Cepat rambat Bunyi
Bunyi dapat merambat padaa 3 jenis zat, yaitu zat padat, zat cair, dan gas. Cepat rambat bunyi tersebut dapat ditentukan dengan persamaan:
a. pada zat padat
E = modulus Young (N/m2)
ρ = massa jenis zat (kg/m3)
v = cepat rambat bunyi ( m/s )
b. pada zat cair
B = modulus Bulk (N/m2)
ρ = massa jenis zat (kg/m3)
v = cepat rambat bunyi ( m/s )
c. pada zat gas
γ = konstante Laplce
R = konstante umum gas ( R = 8,31 j/molK)
T = suhu mutlak gas ( K )
M = massa molekul gas ( kg/mol)
Contoh Soal 1:
Suatu bunyi yang frekuensinya f = 250 Hz merambat pada zat padat yang memiliki modulus Young E =108 N/m2 dan massa jenisnya ρ = 2500 kg/m3. Tentukan :
cepat rambat bunyi
panjang gelombang bunyi
Penyelesaian :
Diketahui : f = 250 Hz, E =1010 N/m2, ρ =5000 kg/m3
Ditanya : a. v = …?
b. λ = …?
Jawab : =200 m/s

2.Intensitas Bunyi
Energi bunyi biasa disebut dengan intensitas bunyi yang menyatakan energi bunyi tiap satuan waktu yang menembus tiap satuan luas suatu bidang secara tegak lurus (Intensitas bunyi adalah besarnya daya bunyi tiap satuan luas bidang). Dari definisi tersebut intensitas bunyi dapat dinyatakan dengan persamaan :
Dimana : P = daya bunyi ( watt )
A = luas bidang ( m2 )
I = intensitas bunyi (waat/m2)
Apabila sumber bunyi berupa sebuah titik dan bersifat isotropis (menyebar ke segala arah), maka bidang yang ditembus oleh daya bunyi merupakan bidang kulit bola ( A = 4πr2 ). Maka persamaan intensitas bunyi di atas dapat dituliskan sebagai berikut :
, dimana r = jarak sumber bunyi ke suatu titik.
Dari persaman di atas, maka dapat disimpulkan bahwa intensitas bunyi di sutu titik berbanding terbalik dengan kuarat jarak titik tersebut ke sumber bunyi.
Sehingga jika sebuah titik yang berjarak r1 dari sumber bunyi memiliki intensitas I1 dan titik yang berjarak r2 dari sumber bunyi memiliki intensitas I2, maka akan berlaku persamaan:
, jadi
Dimana : I1 = intensitas bunyi di titik 1 (w/m2)
I2 = intensitas bunyi di titik 2 (w/m2)

Contoh Soal 2 :
Sebuah sumber bunyi mempunyai daya 200π watt. Tentukanlah intensitas bunyi di suatu titik yang berjarak 10 m dari sumber bunyi tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : P = 200π watt, r = 10 m
Ditanya : I = …?
Jawab : w/m2

Contoh Soal 3 :
Intensitas bunyi di suatu tempat yang berjarak 9 m dari sumber bunyi adalah 8.10-5 w/m2. Tentukanlah intensitas bunyi di suatu tempat yang berjarak 18 m dari sumber bunyi tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : r1 = 10 m, I1 = 8.10-5 w/m2
Ditanya : I2 = …?, apabila r2 = 18 m
Jawab :

w/m2
3.Taraf Intensitas Bunyi ( I )
Taraf Intensitas bunyi didefinisikan sebagai nilai logaritma dari perbandingan antara intensitas suatu bunyi dengan intensitas standar ( intensitas ambang pendengaran ).
Besarnya Taraf Intensitas bunyi dinyatakan dengn persamaan :
, dimana : TI = Taraf intensitas bunyi (dB)
I = intensitas bunyi ( w/m2 )
I0 = intensitas ambang pendengaran.
I0 = 10-12 w/m2
Ambang pendengaran didefinisikan sebagai inensitas bunyi terkecil yang masih dapat didengar oleh telinga normal. (I0 = 10-12 w/m2 )

Ambang peasaan didefinisikan sebagai inensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar oleh telinga normal tanpa rsa sakit (I = 1 w/m2 )

Contoh Soal 4 :
Intensitas bunyi di suatu tempat adalah 10-5 w/m2. Tentukanlah Taraf intensitas bunyi di tempat tersebut, jika diketahui intensitas ambang pendengaran I0= 10-12 w/m2 !
Penyelesaian :
Diketahui : I = 8.10-5 w/m2 I0= 10-12 w/m2
Ditanya : TI = …?
= 10 log ( ) = 10.log 10-7 = 10.7 = 70 dB
Contoh Soal 5 :
Taraf intensitas bunyi ssebuah mesin adalah 50 dB. Tentukanlah Taraf intensitas bunyi dari sepuluh buah mesin sejenis jika dibunyikan bersama-sama. Diketahui intensitas ambang pendengaran I0= 10-12 w/m2 !
Penyelesaian :
Diketahui : TI1 = 50 dB I0= 10-12 w/m2
Ditanya : TI10 = …?
Jawab : Dicari terlebih dahulu intensitas sebuah mesin.
50 = 10 log( )
5 = log
log 105 = log
105 =
I1 = 105.10-12

Kemudian dicari I10
I10 = 10. I1 = 10.10-7 = 10-6 w/m2
TI10 = 10 log = 10 log 10-6
TI10 = 10.6 = 60 dB
Soal tersebut di atas secara singkat dapat diselesaikan dengan persamaan sbb:
TIn = TI1 + 10 log n

Lihat penyelesaiannya !
TIn = TI1 + 10 log n
= 50 + 10.log 10
= 50 + 10 .1 = 50 + 10 = 60 dB

Latihan Soal.
1. Suatu bunyi yang panjang gelombangnya λ = 2,5 m merambat pada zat padat yang memiliki modulus Young E =1010 N/m2 dan massa jenisnya ρ = 1000 kg/m3. Tentukan :
a. cepat rambat bunyi
b. panjang gelombang bunyi
2. Sebuah sumber bunyi mempunyai daya 200π watt. Tentukanlah jarak suatu tempat dari sumber bunyi itu agar ntensitas bunyi tersebut !
3. Intensitas bunyi di suatu tempat yang berjarak 9 m dari sumber bunyi adalah 8.10-5 w/m2. Tentukanlah intensitas bunyi di suatu tempat yang berjarak 18 m dari sumber bunyi tersebut !
4. Intensitas bunyi di suatu tempat adalah 10-5 w/m2. Tentukanlah Taraf intensitas bunyi di tempat tersebut, jika diketahui intensitas ambang pendengaran I0= 10-12 w/m2 !
5. Taraf intensitas bunyi ssebuah mesin adalah 50 dB. Tentukanlah Taraf intensitas bunyi dari seratus buah mesin sejenis jika dibunyikan bersama-sama. Diketahui intensitas ambang pendengaran I0= 10-12 w/m2 !

2 komentar:

Seno mengatakan...: Pak mau tanya :